在统计研究中，配对样本量计算对于确定需要收集的参与者数量至关重要。配对样本设计是一种特殊类型的设计，其中每个参与者与另一名参与者配对，通常基于某些共同特征或属性。

配对样本量的优势

配对样本量计算提供以下优势：

• 增加统计功效：通过配对参与者，可以消除或减少个体差异的影响，从而提高研究的统计功效。
• 减少样本量：与独立样本设计相比，配对样本设计通常需要更少的参与者。



• 提高数据质量：配对设计有助于控制混杂因素，从而提高数据质量和研究结果的可靠性。

配对样本量计算公式

配对样本量计算公式如下：

n = (Z^2 s^2) / (d^2)

其中：

• n 是所需的样本量
• Z 是标准正态分布的临界值，对应于所需的置信水平
• s 是配对差异的标准差
• d 是最小可检测差异，即研究人员希望检测到的效应量

确定标准正态分布的临界值 (Z)

标准正态分布的临界值取决于所需的置信水平。以下是常见置信水平及其对应的临界值：

• 95% 置信水平：Z = 1.96
• 99% 置信水平：Z = 2.576

估计配对差异的标准差 (s)

配对差异的标准差可以从先前的研究或试点研究中估计。如果没有可用数据，可以使用以下公式对 s 进行保守估计：

s = (SD1^2 + SD2^2 - 2 r SD1 SD2) ^ 0.5

其中：

• SD1 和 SD2 是配对变量的标准差
• r 是配对变量之间的相关系数

确定最小可检测差异 (d)

最小可检测差异是研究人员希望检测到的效应量。它取决于研究的目的和重要性。研究人员应仔细考虑他们希望检测到的最小效应量，并相应地调整 d。

示例计算

假设我们进行一项研究，比较两种治疗方法对血压的影响。我们使用 95% 的置信水平，估计配对差异的标准差为 5 mmHg，并希望检测到至少 3 mmHg 的效应量。

n = (1.96^2 5^2) / (3^2) = 27.46

我们需要招募至少 28 名参与者，并将其配对，以达到所需的统计功效。

配对样本量计算对于设计有效的统计研究至关重要。通过使用配对样本量计算公式，研究人员可以确定收集所需数量的参与者，以检测到他们感兴趣的效应量。这有助于确保研究结果的可靠性和有效性。